HOla NO entiendo por qué mi presentación aparece toda desordenada. No es lo que yo subí. Me puse en contacto con Janet para tratar de ver qué está pasando Saludos Adriana
Hola Adriana: Efectivamente después de la diapositiva 8 me perdí un poco, pero bueno en lo que pude ordenar de tu presentació, me surgen algunas dudas(tal vez porque estan en desorden).
Porque aseguras que la regla de los cuatro pasos es una tecnica de uso comun?. Comun en que nivel? Por lo que entendí de tus revisiones has encontrado el uso de esta técnica en Bachillerato, pero como crees que esto pudiera aportar algo en nivel Ingeniería, si los alumnos de Ing. tienden a ser muy prácticos. No me quedo muy claro a que te refieres con dinamizar la regla de 4 pasos.
De tu presentación de manera inicial me pregunto: ¿A que tipo de ingenieria acotarias tu estudio?
¿Cuáles son los escenarios a los que te refieres?
Creo que si es necesario acotar las ingenierias, pues me parece sumamente amplio para que se aborden, también en base a que tomas esa decisión; esto le daría mayor precisión a esa parte.
Por otra parte ¿Cómo defines el termino "Dinamizar"?
¿Que estrategias tienes pensado efectuar para caracterizar los significados?
HOla Heidi Si vez la presentación ahora te vas a dar cuenta que aparece ordenada. Con respecto al uso de la regla es común en el nivel universitario cuando se puntualiza calcular la derivada aplicando la definición. Algunos autores (de los que están citados en la diapositiva 15) la trabajan con el nombre de la regla de los cuatro pasos o bien tres paso o enuncian un algoritmo para determinar la derivada que coincide con las pasos establecidos en la regla. Lo que yo quise que vean es cómo, en un esquema de un libro de Bachillerato aparecen los pasos sobre la arena para que los alumnos tengan como referencia para la regla. Cuando hablo de dinamizar lo que quiero (aún me falta profundizar sobre esto) es hacer que la regla de los cuatro pasos deje de ser exclusiamente una técnica para derivar y ayude al profesor en el aula para la construcción del objeto derivada. De esta manera lograr hacerla más funcional en busca del objetivo de construir la derivada. Espero haber respondido tus inquietudes Saludos
De nuevo leyendo me detengo a refleionar sobre lo que comentas respecto a el valor que tiene la regla de los cuatro pasos.
¿Podriamos considerarla valiosa a partir de qué?
por que mencionas algo respecto a la técnica ...ahi me perdí un poco, es decir podria pensar que su valor se adquiere cuando se transforma en herramienta ?
Rosa La regla de los cuatro pasos en toda la bibliografía está planteada como una técnica para calcular la derivada de una función. Lo que yo pretendo es que la regla de los cuatro pasos sirva para la construcción del concepto de derivada desde el compartamiento variacional que se observa en ella. La regal dice PRIMER PASO. Se sustituye en la función x por x+incremento de x (no lo puedo escribir con el símbolo delta), y se calcula el nuevo valor de la función y+ incremento de y. SEGUNDO PASO. Se resta el valor dado de la función del nuevo valor y se obtiene delta de y (incremento de la función). TERCER PASO. Se divide delta de y (incremento de la función) por delta de x (incremento de la variable independiente). CUARTO PASO. Se calcula el límite de este cociente cuando x tiende a cero. El límite así hallado es la derivada buscada. (Granville, 1980, p. 30)
Es un algoritmo para calcular la derivada. Mi idea es poder revertir esta situación y que su utilización permita la construcción del concepto y que los alumnos sean capaces de interpretar el significado de la derivada con relación a su vida profesional. Yo trabajo con alumnos de ingeniería agronómica para los cuales (y como para todos los alumnos de las diferentes ingenierías) la idea de variación y cambio en su desempeño profesional está presente a diario. Adriana
Cuando me mencionas "revertir" podría entender en proponer el uso de esta regla como una herramienta (si pudiese coinsiderarse asi) para la construcción del concepto. ¿Es asi? entonces ¿el "valor" estarias a partir de lo útil que pueda resultar?
¿Que seria lo importante o lo necesario en esta situación ,que el estudiante "interprete" o que tenga un significado construido por si mismo de la derivada?
Hola Adriana, siguiendo la discusión con respecto a la regla de los cuatro paso entiendo la técnica, lo que no entiendo es ¿cómo dentro de una técnica mecánica, lograrás que el alumno adquiera construir el significado de la derivada como es la variación y el cambio? Saludos
Mi primera pregunta es acerca de tu titulo el cual contiene como palabra clave dinamizar ¿a que te refieres con dinamizar? a pesar que posteriormente tratas de dar una idea de lo que entiendes por esta palabra, no me queda claro el término.
otra de las preguntas que me surge es ¿La regla de los cuatro pasos es una técnica? o ¿Es la definición de derivada algoritmizada?
una pregunta más es ¿Por qué es importante la construcción del concepto de derivada en los ingenieros agrónomos?
con respecto a tu marco teórico ¿En que fundamentas la aseveración de que solo desde la visión socioepistemológica puedes lograr tu objetivo de dinamizar la regla de los cuatro pasos?
y en este mismo sentido, si estamos hablando del acercamiento socioepistemológico ¿no sería lógico pensar en estudiar las prácticas sociales que llevaron a la construcción de la regla de los cuatro pasos como objeto escolar y no al objeto matemático como tal? Por ultimo un comentario sobre tus revisiones en general y es que creo que en tus revisiones, haría falta una búsqueda de trabajos de corte internacional. Estos serian mis dudas y comentarios al respecto, gracias. Saludos desde Acapulco Magda
Entre tus preguntas guía se señala: ¿Es posible que estudiantes de ingeniería sean capaces de construir el concepto de derivada? Comparto la inquietud que en su momento planteó Yuridia, ¿cuál es el sentido que se le da a lo de posibilidad? O pudiera entender que está más enfocado a ¿Sean capaces de construir el concepto,… al hacer uso de la técnica pero revertida (“Dinamizada”)? Considero que habría que contextualizar más esta pregunta, la percibo muy general...
Por otro lado, ¿Por que consideras que el dinamizar una regla lo hace más funcional? (D - 16). ¿Lo funcional va en el sentido que el estudiante interprete el significado o que el estudiante construya el significado? Esto último lo acuño por lo que has comentado anteriormente.
Finalmente, comparto las inquietudes (ya planteadas) sobre como entender lo de “dinamizar”,… ¿sinónimo a “revertir”?. Comprendo que está en proceso la construcción del estado del arte pero creo que es importante entender esto, ya que alcanzo percibir que es la parte central de tu trabajo.
Con relación a tu proyecto de investigación “Construcción del Concepto de la Derivada a través de dinamizar la Regla de los Cuatro pasos” Considero que es muy constructivo, ya que en el nivel superior en la materia de cálculo diferencial, en la actualidad este concepto, los alumnos lo consideran objetivamente como solo saber aplicar las formulas, solo como un algoritmo que hay que cumplir para acreditar la materia. Estos esfuerzos que estamos haciendo estoy seguro que contribuirán a mejorar la calidad del proceso de enseñanza y aprendizaje del cálculo. Es interesante lo que pretendes estructurar en tu fundamento teórico al integrar la aproximación socioepistemológica, el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional y las practicas sociales. Considero que es muy importante estructurar adecuadamente las practicas que desarrollarán los estudiantes, para lograr cumplir los objetivos de la investigación, para que los estudiantes logren construir el concepto de la derivada, aplicando en la vida, para la solución de algún problema en especifico. Te sugiero que continúes con lecturas de tesis de maestría, doctorado y artículos de investigación relacionados con tu tema, para tener un mejor horizonte al respecto.
Hola a todos! Cómo están? Ante todo quiero agradecerles las sugerencias, inquietudes y preguntas y pedirles disculpas por no haber respondido antes pero desde ayer tuve inconvenientes con el acceso a la red.
Espero poder responder a las diferentes inquietudes planteadas.
Continuando con la idea de dinamizar la regla de los cuatro pasos, lo que busco es que sea un organizador de las construcciones de naturaleza variacional que se hagan de la noción de derivada. Esto tiene relación directa con buscar la práctica de referencia que me posibilite hacer más funcional a la regla de los cuatro pasos. Encontrar las prácticas de referencia resulta importante como paso previo a estudiar las prácticas sociales que intervienen en la construcción del concepto derivada. La dinamización va relacionada con el pensamiento variacional, el cual a su vez es una categoría de estudio de la socioepistemología La dinamización es posible solamente si se incorporan otras caracterizaciones del conocimiento en juego, como por ejemplo significados asociados. Buscando la dinamización debo pensar en el diseño de una situación de aula que permita colocar a los estudiantes en procesos de construcción del concepto de derivada También es cierto que un algoritmo es una receta y en el contexto de la matemática una receta es una técnica (sigo avanzando en mi lectura sobre estos aspectos). En base a todo lo planteado con este proyecto buscaría cambiar las condiciones y circunstancias que me permitan llevar a los estudiantes a la posible construcción del concepto de derivada. Ponerlo al estudiante en marcha hacia ese proceso de construcción. En general la forma en la que nos desempeñamos en el aula no son las mejores para lograr esta construcción. Podríamos preguntarnos ¿Por qué son importantes las técnicas en los ingenieros? Un ingeniero sin técnicas para resolver problemas de su especialidad no es ingeniero. Comparto la sugerencia de Magda de agregar bibliografía internacional de aquellos trabajos que relacionan aspectos teóricos y metodológicos que se correspondan con los que yo necesitaría. Estoy trabajando sobre eso. A sugerencia de mi asesor, voy a comenzar la búsqueda de trabajos de Matheron. Nuevamente gracias y valoro muchísimos las preguntas y sugerencias. Seguiré profundizando sobre ellas y compartiendo con ustedes mis avances. Estoy a disposición para continuar el diálogo. Saludos desde mi querida Argentina
Leyendo las consultas de nuestros colegas, coincido casi en todas, por lo cual hay algunas dudas que se me han aclarado.
Mis inquietudes estaban relacionado con la técnica, la dinamización de la técnica pero lo que más me producia contradicción era: por un lado un algoritmo y por otra la construcción del concepto, tu lo has aclarado en tus respuestas.
Cuando tu mencionas la regla de los cuatro pasos, te refieres a que ¿habitualemente sale en los textos de estudio? o ¿que comunmente la usan los docentes o ambas?
Te digo esto porque, al leer por primera vez tu presentación, no se podía leer bien la página del texto ( se observaba la imagen de los cuatro pasos) y rapídamente en el Instituto en donde trabajo les consulté a mis colegas que hacen clases en Ingeniería sobre la regla de los cuatros pasos para el cálculo de la derivada, pero me respondíann que la desconocían.
a lo mejor, ahí puedes buscar antecedentes, porque es interesante derminar si sólo es común en los textos o más comun en los docentes.
Más interesante encuentro el estudio espistemológico que estas haciendo a esta regla, pues creo que te ayudará muchísimo en generar una situación que te permita construir el concepto en cuestión.
Hola Sole. Gracias por tus comentarios. Te comento que con respecto a la regla se observan distintas formas de referirse a ella tanto en la bibliografía como con los docentes. En algunos casos la llaman directamente "la regla de los cuatro pasos" haciendo referencia a establecer la función en f(x+dx), luego determinar el incremento de la función, realizar el cociente de incrementos y luego aplicar límite. En otros casos directamente se hace referencia al algoritmo para calcular la derivada a través de la definición. En ambos casos resulta el enunciado de una técnica para calcular la derivada. Tendré en cuenta tus sugerencias para continuar mi trabajo. Cariños Adriana
Un aspecto a considerar en tu propuesta, es investigar si los estudiantes son capaces de construir el concepto de derivada, en este sentido tienes considerado los niveles de razonamiento o las habilidades que deben desarrollar dichos estudiantes, para construir dicho concepto?
Por otra parte, por qué hacer énfasis en la regla de los 4 pasos para construir el concepto de derivada, consideras que es lo más prudente y pertinente, o es el único camino para lograrlo?
Hola Adriana. No se si ya has revisado algunas ingenierías sobre la construcción del concepto de derivada y si ya tienes pensado en que contexto sería más conveniente para el tipo de estudiantes con los que trabajas.
Estimado Carlos Ante todo gracias por tus comentarios. Te comento que yo trabajo con alumnos de Ingeniería Agronómica a los que les resulta muy complicado pensar a la mátemática más allá de "una herramienta". Ellos pretenden que todo se desarrolle a través de reglas prácticas y por eso se hace necesario desarrollar estrategias que les permitan darle significado a cada concepto que debemos abordar. La variación y el cambio, son conceptos importantes para un futuro ingeniero agrónomo y mi idea es que la regla de los cuatro pasos contribuya a que ellos puedan iniciar la construcción de ese concepto. Conocer las reglas de derivación no asegura para nada que ellos sean capaces de interpretar por ejemplo qué significa que una variable cambie con relación a otra. Tienen serias dificultades si, por ejemplo se plantea una función cualquiera (sin dar su expresión analítica) y los interrogamos con relación a las unidades en las que está definida su derivada, en qué representa si decidimos calcular la derivada. Con respecto a la regla de los cuatro pasos no creo que sea el único camino. Creo que sería interesante lograr que la regla deje de ser una técnica y adquiera importancia en la construcción del concepto. Busco dinamizar la regla incorporando en ellas argumentos de caracter variacional. Parte de la respuesta está en encontrar la práctica de referencia que nos permita hacer más funcional la regla de los cuatro pasos. Que sea un organizados de las consturcciones de naturaleza variacional que se hagan de la noción de derivada. Nos mantenemos en contacto
HOla Elvia Gracias por tus comentarios. Te cuento que desde hace tiempo estoy trabajando con el concepto de derivada dado que mis alumnos son de Ingeniería agronómica y, en general, no evidencian "demasiado gusto" por la matemática. Estoy trabajando con las ideas generadas por Welzelburger, Azcárate, Dolores. Busco que mis alumnos interpreten las ideas variacionales y las valoren en su formación como ingenieros para el desarrollo de su futuro profesional. Me voy a dedicar a investigar cuál es la práctica de referencia que me va a permitir hacer más dinámica la regla de los cuatro pasos tratando de que deje de ser una técnica y permita colocar a los estudiantes en procesos de construcción del concepto de derivada. Nos mantenemos en contacto
HOla
ResponderEliminarNO entiendo por qué mi presentación aparece toda desordenada.
No es lo que yo subí. Me puse en contacto con Janet para tratar de ver qué está pasando
Saludos
Adriana
Hola Adriana:
ResponderEliminarEfectivamente después de la diapositiva 8 me perdí un poco, pero bueno en lo que pude ordenar de tu presentació, me surgen algunas dudas(tal vez porque estan en desorden).
Porque aseguras que la regla de los cuatro pasos es una tecnica de uso comun?. Comun en que nivel?
Por lo que entendí de tus revisiones has encontrado el uso de esta técnica en Bachillerato, pero como crees que esto pudiera aportar algo en nivel Ingeniería, si los alumnos de Ing. tienden a ser muy prácticos.
No me quedo muy claro a que te refieres con dinamizar la regla de 4 pasos.
Saludos.
hola Adriana:
ResponderEliminarDe tu presentación de manera inicial me pregunto:
¿A que tipo de ingenieria acotarias tu estudio?
¿Cuáles son los escenarios a los que te refieres?
Creo que si es necesario acotar las ingenierias, pues me parece sumamente amplio para que se aborden, también en base a que tomas esa decisión; esto le daría mayor precisión a esa parte.
Por otra parte
¿Cómo defines el termino "Dinamizar"?
¿Que estrategias tienes pensado efectuar para caracterizar los significados?
Saludos
HOla Heidi
ResponderEliminarSi vez la presentación ahora te vas a dar cuenta que aparece ordenada.
Con respecto al uso de la regla es común en el nivel universitario cuando se puntualiza calcular la derivada aplicando la definición. Algunos autores (de los que están citados en la diapositiva 15) la trabajan con el nombre de la regla de los cuatro pasos o bien tres paso o enuncian un algoritmo para determinar la derivada que coincide con las pasos establecidos en la regla. Lo que yo quise que vean es cómo, en un esquema de un libro de Bachillerato aparecen los pasos sobre la arena para que los alumnos tengan como referencia para la regla.
Cuando hablo de dinamizar lo que quiero (aún me falta profundizar sobre esto) es hacer que la regla de los cuatro pasos deje de ser exclusiamente una técnica para derivar y ayude al profesor en el aula para la construcción del objeto derivada. De esta manera lograr hacerla más funcional en busca del objetivo de construir la derivada.
Espero haber respondido tus inquietudes
Saludos
Adriana;
ResponderEliminarDe nuevo leyendo me detengo a refleionar sobre lo que comentas respecto a el valor que tiene la regla de los cuatro pasos.
¿Podriamos considerarla valiosa a partir de qué?
por que mencionas algo respecto a la técnica ...ahi me perdí un poco, es decir podria pensar que su valor se adquiere cuando se transforma en herramienta ?
Gracias , saludos
Rosa
ResponderEliminarLa regla de los cuatro pasos en toda la bibliografía está planteada como una técnica para calcular la derivada de una función.
Lo que yo pretendo es que la regla de los cuatro pasos sirva para la construcción del concepto de derivada desde el compartamiento variacional que se observa en ella.
La regal dice
PRIMER PASO. Se sustituye en la función x por x+incremento de x (no lo puedo escribir con el símbolo delta), y se calcula el nuevo valor de la función y+ incremento de y.
SEGUNDO PASO. Se resta el valor dado de la función del nuevo valor y se obtiene delta de y (incremento de la función).
TERCER PASO. Se divide delta de y (incremento de la función) por delta de x (incremento de la variable independiente).
CUARTO PASO. Se calcula el límite de este cociente cuando x tiende a cero. El límite así hallado es la derivada buscada.
(Granville, 1980, p. 30)
Es un algoritmo para calcular la derivada. Mi idea es poder revertir esta situación y que su utilización permita la construcción del concepto y que los alumnos sean capaces de interpretar el significado de la derivada con relación a su vida profesional.
Yo trabajo con alumnos de ingeniería agronómica para los cuales (y como para todos los alumnos de las diferentes ingenierías) la idea de variación y cambio en su desempeño profesional está presente a diario.
Adriana
Gracias por responder.
ResponderEliminarTrato de seguir la idea;
Cuando me mencionas "revertir" podría entender en proponer el uso de esta regla como una herramienta (si pudiese coinsiderarse asi) para la construcción del concepto. ¿Es asi? entonces ¿el "valor" estarias a partir de lo útil que pueda resultar?
¿Que seria lo importante o lo necesario en esta situación ,que el estudiante "interprete" o que tenga un significado construido por si mismo de la derivada?
Rosa Isela
Hola Adriana, siguiendo la discusión con respecto a la regla de los cuatro paso entiendo la técnica, lo que no entiendo es ¿cómo dentro de una técnica mecánica, lograrás que el alumno adquiera construir el significado de la derivada como es la variación y el cambio?
ResponderEliminarSaludos
Hola Adriana, gusto en conocerte
ResponderEliminarMi primera pregunta es acerca de tu titulo el cual contiene como palabra clave dinamizar ¿a que te refieres con dinamizar?
a pesar que posteriormente tratas de dar una idea de lo que entiendes por esta palabra, no me queda claro el término.
otra de las preguntas que me surge es ¿La regla de los cuatro pasos es una técnica? o ¿Es la definición de derivada algoritmizada?
una pregunta más es ¿Por qué es importante la construcción del concepto de derivada en los ingenieros agrónomos?
con respecto a tu marco teórico ¿En que fundamentas la aseveración de que solo desde la visión socioepistemológica puedes lograr tu objetivo de dinamizar la regla de los cuatro pasos?
y en este mismo sentido, si estamos hablando del acercamiento socioepistemológico ¿no sería lógico pensar en estudiar las prácticas sociales que llevaron a la construcción de la regla de los cuatro pasos como objeto escolar y no al objeto matemático como tal?
Por ultimo un comentario sobre tus revisiones en general y es que creo que en tus revisiones, haría falta una búsqueda de trabajos de corte internacional.
Estos serian mis dudas y comentarios al respecto, gracias.
Saludos desde Acapulco
Magda
Hola Adriana
ResponderEliminarTu trabajo es muy interesante…
Entre tus preguntas guía se señala: ¿Es posible que estudiantes de ingeniería sean capaces de construir el concepto de derivada? Comparto la inquietud que en su momento planteó Yuridia, ¿cuál es el sentido que se le da a lo de posibilidad? O pudiera entender que está más enfocado a ¿Sean capaces de construir el concepto,… al hacer uso de la técnica pero revertida (“Dinamizada”)? Considero que habría que contextualizar más esta pregunta, la percibo muy general...
Por otro lado, ¿Por que consideras que el dinamizar una regla lo hace más funcional? (D - 16). ¿Lo funcional va en el sentido que el estudiante interprete el significado o que el estudiante construya el significado? Esto último lo acuño por lo que has comentado anteriormente.
Finalmente, comparto las inquietudes (ya planteadas) sobre como entender lo de “dinamizar”,… ¿sinónimo a “revertir”?. Comprendo que está en proceso la construcción del estado del arte pero creo que es importante entender esto, ya que alcanzo percibir que es la parte central de tu trabajo.
Saludos cordiales
J. Canché
Estimada Adriana
ResponderEliminarCon relación a tu proyecto de investigación “Construcción del Concepto de la Derivada a través de dinamizar la Regla de los Cuatro pasos”
Considero que es muy constructivo, ya que en el nivel superior en la materia de cálculo diferencial, en la actualidad este concepto, los alumnos lo consideran objetivamente como solo saber aplicar las formulas, solo como un algoritmo que hay que cumplir para acreditar la materia. Estos esfuerzos que estamos haciendo estoy seguro que contribuirán a mejorar la calidad del proceso de enseñanza y aprendizaje del cálculo.
Es interesante lo que pretendes estructurar en tu fundamento teórico al integrar la aproximación socioepistemológica, el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional y las practicas sociales.
Considero que es muy importante estructurar adecuadamente las practicas que desarrollarán los estudiantes, para lograr cumplir los objetivos de la investigación, para que los estudiantes logren construir el concepto de la derivada, aplicando en la vida, para la solución de algún problema en especifico.
Te sugiero que continúes con lecturas de tesis de maestría, doctorado y artículos de investigación relacionados con tu tema, para tener un mejor horizonte al respecto.
Saludos afectuosos
Hasta pronto…
Hola a todos!
ResponderEliminarCómo están?
Ante todo quiero agradecerles las sugerencias, inquietudes y preguntas y pedirles disculpas por no haber respondido antes pero desde ayer tuve inconvenientes con el acceso a la red.
Espero poder responder a las diferentes inquietudes planteadas.
Continuando con la idea de dinamizar la regla de los cuatro pasos, lo que busco es que sea un organizador de las construcciones de naturaleza variacional que se hagan de la noción de derivada. Esto tiene relación directa con buscar la práctica de referencia que me posibilite hacer más funcional a la regla de los cuatro pasos. Encontrar las prácticas de referencia resulta importante como paso previo a estudiar las prácticas sociales que intervienen en la construcción del concepto derivada.
La dinamización va relacionada con el pensamiento variacional, el cual a su vez es una categoría de estudio de la socioepistemología
La dinamización es posible solamente si se incorporan otras caracterizaciones del conocimiento en juego, como por ejemplo significados asociados.
Buscando la dinamización debo pensar en el diseño de una situación de aula que permita colocar a los estudiantes en procesos de construcción del concepto de derivada
También es cierto que un algoritmo es una receta y en el contexto de la matemática una receta es una técnica (sigo avanzando en mi lectura sobre estos aspectos).
En base a todo lo planteado con este proyecto buscaría cambiar las condiciones y circunstancias que me permitan llevar a los estudiantes a la posible construcción del concepto de derivada. Ponerlo al estudiante en marcha hacia ese proceso de construcción. En general la forma en la que nos desempeñamos en el aula no son las mejores para lograr esta construcción.
Podríamos preguntarnos ¿Por qué son importantes las técnicas en los ingenieros? Un ingeniero sin técnicas para resolver problemas de su especialidad no es ingeniero.
Comparto la sugerencia de Magda de agregar bibliografía internacional de aquellos trabajos que relacionan aspectos teóricos y metodológicos que se correspondan con los que yo necesitaría. Estoy trabajando sobre eso. A sugerencia de mi asesor, voy a comenzar la búsqueda de trabajos de Matheron.
Nuevamente gracias y valoro muchísimos las preguntas y sugerencias. Seguiré profundizando sobre ellas y compartiendo con ustedes mis avances.
Estoy a disposición para continuar el diálogo.
Saludos desde mi querida Argentina
Hola Adriana:
ResponderEliminarLeyendo las consultas de nuestros colegas, coincido casi en todas, por lo cual hay algunas dudas que se me han aclarado.
Mis inquietudes estaban relacionado con la técnica, la dinamización de la técnica pero lo que más me producia contradicción era: por un lado un algoritmo y por otra la construcción del concepto, tu lo has aclarado en tus respuestas.
Cuando tu mencionas la regla de los cuatro pasos, te refieres a que ¿habitualemente sale en los textos de estudio? o ¿que comunmente la usan los docentes o ambas?
Te digo esto porque, al leer por primera vez tu presentación, no se podía leer bien la página del texto ( se observaba la imagen de los cuatro pasos) y rapídamente en el Instituto en donde trabajo les consulté a mis colegas que hacen clases en Ingeniería sobre la regla de los cuatros pasos para el cálculo de la derivada, pero me respondíann que la desconocían.
a lo mejor, ahí puedes buscar antecedentes, porque es interesante derminar si sólo es común en los textos o más comun en los docentes.
Más interesante encuentro el estudio espistemológico que estas haciendo a esta regla, pues creo que te ayudará muchísimo en generar una situación que te permita construir el concepto en cuestión.
Saludos
sole
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarHola Sole.
ResponderEliminarGracias por tus comentarios.
Te comento que con respecto a la regla se observan distintas formas de referirse a ella tanto en la bibliografía como con los docentes. En algunos casos la llaman directamente "la regla de los cuatro pasos" haciendo referencia a establecer la función en f(x+dx), luego determinar el incremento de la función, realizar el cociente de incrementos y luego aplicar límite. En otros casos directamente se hace referencia al algoritmo para calcular la derivada a través de la definición. En ambos casos resulta el enunciado de una técnica para calcular la derivada.
Tendré en cuenta tus sugerencias para continuar mi trabajo.
Cariños
Adriana
Estimada Adriana.
ResponderEliminarUn aspecto a considerar en tu propuesta, es investigar si los estudiantes son capaces de construir el concepto de derivada, en este sentido tienes considerado los niveles de razonamiento o las habilidades que deben desarrollar dichos estudiantes, para construir dicho concepto?
Por otra parte, por qué hacer énfasis en la regla de los 4 pasos para construir el concepto de derivada, consideras que es lo más prudente y pertinente, o es el único camino para lograrlo?
Hola Adriana.
ResponderEliminarNo se si ya has revisado algunas ingenierías sobre la construcción del concepto de derivada y si ya tienes pensado en que contexto sería más conveniente para el tipo de estudiantes con los que trabajas.
Estimado Carlos
ResponderEliminarAnte todo gracias por tus comentarios.
Te comento que yo trabajo con alumnos de Ingeniería Agronómica a los que les resulta muy complicado pensar a la mátemática más allá de "una herramienta". Ellos pretenden que todo se desarrolle a través de reglas prácticas y por eso se hace necesario desarrollar estrategias que les permitan darle significado a cada concepto que debemos abordar.
La variación y el cambio, son conceptos importantes para un futuro ingeniero agrónomo y mi idea es que la regla de los cuatro pasos contribuya a que ellos puedan iniciar la construcción de ese concepto. Conocer las reglas de derivación no asegura para nada que ellos sean capaces de interpretar por ejemplo qué significa que una variable cambie con relación a otra. Tienen serias dificultades si, por ejemplo se plantea una función cualquiera (sin dar su expresión analítica) y los interrogamos con relación a las unidades en las que está definida su derivada, en qué representa si decidimos calcular la derivada.
Con respecto a la regla de los cuatro pasos no creo que sea el único camino. Creo que sería interesante lograr que la regla deje de ser una técnica y adquiera importancia en la construcción del concepto. Busco dinamizar la regla incorporando en ellas argumentos de caracter variacional. Parte de la respuesta está en encontrar la práctica de referencia que nos permita hacer más funcional la regla de los cuatro pasos. Que sea un organizados de las consturcciones de naturaleza variacional que se hagan de la noción de derivada.
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HOla Elvia
ResponderEliminarGracias por tus comentarios.
Te cuento que desde hace tiempo estoy trabajando con el concepto de derivada dado que mis alumnos son de Ingeniería agronómica y, en general, no evidencian "demasiado gusto" por la matemática.
Estoy trabajando con las ideas generadas por Welzelburger, Azcárate, Dolores. Busco que mis alumnos interpreten las ideas variacionales y las valoren en su formación como ingenieros para el desarrollo de su futuro profesional.
Me voy a dedicar a investigar cuál es la práctica de referencia que me va a permitir hacer más dinámica la regla de los cuatro pasos tratando de que deje de ser una técnica y permita colocar a los estudiantes en procesos de construcción del concepto de derivada.
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